A sugár fogalma nagyon gyakran előkerül a hétköznapokban, még ha nem is mindig vesszük észre. Gondoljunk csak egy pizza átmérőjére, egy kör alakú asztalra vagy akár egy parkban lévő virágágyásra. Mindegyiknél a sugár számítása fontos szerepet játszik.

De mit is jelent pontosan a sugár, és hogyan számoljuk ki?

Ebben a cikkben ezt fogjuk részletesen áttekinteni, egyszerű példákon keresztül.

A sugár (r) egy kör középpontjától a körvonalig húzódó egyenes szakasz hossza. Gyakorlatilag ez a fél átmérő, mivel a teljes átmérő két sugárból áll. Ezért a sugár mindig fele olyan hosszú, mint az átmérő. Ha tehát tudjuk egy kör átmérőjét, könnyen kiszámíthatjuk a sugarat.

Például:

• Ha van egy 30 cm átmérőjű tányérunk, annak sugara 15 cm lesz.

A legegyszerűbb módja a sugár kiszámításának, ha ismerjük a kör átmérőjét. Ezt elosztjuk kettővel, és meg is kaptuk a sugarat. Az átmérőt „d”-vel jelöljük, és a képlet így néz ki:

r = d / 2

Nézzük meg ezt egy konkrét példán keresztül!

Példa 1: Kör alakú medence

Van egy kör alakú medencénk, amelynek átmérője 8 méter. Hogyan számoljuk ki a sugarát?

• Az átmérő 8 méter, tehát a sugár:
  • r = 8 / 2 = 4 méter

Ez azt jelenti, hogy a medence közepétől a pereméig mért távolság 4 méter.

Ha a kör kerületét ismerjük, a sugár kiszámítására másik képletet használhatunk. A kör kerületének (K) képlete a következő:

K = 2 * π * r

Ebből visszafele gondolkodva, a sugár így számítható ki:

r = K / (2 * π)

A π értéke mindig 3,14159, de ha egyszerűsíteni szeretnénk, használhatunk 3,14-et is.

Példa 2: Kör alakú kert

Tegyük fel, hogy van egy kör alakú kertünk, aminek kerülete 31,4 méter. Hogyan számítjuk ki a sugarat?

• A kerület: 31,4 méter
• Képlet: r = K / (2 * π)

Így:
r = 31,4 / (2 * 3,14) = 5 méter

Ez alapján a kertünk sugara 5 méter lesz.

A harmadik módszer, amit használhatunk, ha a kör területét (T) ismerjük. A kör területének képlete:

T = π * r²

Ebből kiszámíthatjuk a sugarat a következő képlettel:

r = √(T / π)

Példa 3: Kerti virágágyás

Tegyük fel, hogy van egy kör alakú virágágyásunk, amelynek területe 78,5 négyzetméter. Hogyan számoljuk ki a sugarát?

• A terület: 78,5 négyzetméter
• Képlet: r = √(T / π)

Így:
r = √(78,5 / 3,14) = √25 = 5 méter

Ez alapján a virágágyás sugara 5 méter lesz.

Néha olyan körökkel találkozunk, amelyekből csak egy szelet van jelen, például egy tortaszelet vagy egy kör alakú park egy része. Ilyenkor az ívhossz ismeretében is kiszámíthatjuk a sugarat. Az ívhossz (s) kiszámításához használható képlet:

s = r * θ, ahol θ a középponti szög radiánban mérve.

Ha a középponti szög fokban van megadva, akkor először azt kell radiánba átváltani: θ = (π / 180) * fokok száma

Példa 4: Tortaszelet

Képzeljük el, hogy van egy nagy kör alakú tortánk, és az egyik szelet ívhossza 12 cm, a szelet középponti szöge pedig 60 fok. Hogyan számoljuk ki a torta sugarát?

Először átváltjuk a 60 fokot radiánba:

• θ = (π / 180) * 60 = π / 3

Most használhatjuk az ívhossz képletét:

• s = r * θ

Az egyenletből így néz ki a sugár kiszámítása:

• 12 = r * (π / 3)
• r = 12 / (π / 3) = 12 * 3 / π = 36 / 3,14 ≈ 11,46 cm

Ez alapján a tortánk sugara nagyjából 11,46 cm.

A sugár számítása sok mindennapi szituációban hasznos lehet. Legyen szó egy bútor darabról, aminek helyet keresünk a szobában, egy falfestésre szánt kör alakú területről vagy akár egy kertészeti projektről, a sugár pontos kiszámítása segít a helyes tervezésben és a rendelkezésre álló hely optimális kihasználásában.

Példa 5: Kör alakú szőnyeg

Van egy szép, kör alakú szőnyegünk, amelynek átmérője 2 méter. Hogyan számoljuk ki a sugarat, hogy megtudjuk, mekkora helyet foglal el?

Az átmérő 2 méter, tehát a sugár:

• r = 2 / 2 = 1 méter.

Ez azt jelenti, hogy a szőnyeg középpontjától a szélig mért távolság 1 méter, tehát 1 méteres körben kell helyet biztosítanunk neki.

A sugár kiszámítása alapvetően nem bonyolult feladat, de a helyes képlet ismerete elengedhetetlen. A legtöbb esetben elég, ha tudjuk az átmérőt, a kerületet vagy a területet, de bonyolultabb esetekben is csak néhány egyszerű számítást kell végeznünk.

Reméljük, hogy a fenti példák segítenek jobban megérteni, hogyan is működik a sugár kiszámítása, és mostantól könnyedén alkalmazni tudjátok a mindennapokban is.

Bármi legyen is a helyzet – legyen szó bútorokról, dekorációról vagy építkezésről – a sugár kiszámítása praktikus eszköz lehet a helyes tervezéshez.

Ha pedig a sugár más irányú megközelítése érdekes számodra akkor egy-két korábbi cikkünket tudom ajánlani:

A négyzetméter számítás rejtelmei!

Térfogat számítás könnyedén: Mindennapi tippek és trükkök

Csőtérfogat számítás egyszerűen: Az útmutató, amit keresel

A Wiképidiáról kicsi érdekesség még…

Köszönöm a figyelmet!

Ha tetszett a cikk, ne felejtsd el megosztani barátaiddal vagy hozzászólásban megírni a véleményedet.

És ha szeretnél még hasonló tanácsokat olvasni, akkor iratkozz fel a hírlevelünkre és Likeolj minket a Facebookon!