Ha valaha is érdeklődtünk a hordók iránt, legyen az boroshordó, esővízgyűjtő vagy akár egy ipari olajoshordó, akkor biztosan felmerült bennünk a kérdés: vajon mekkora térfogatot is képes befogadni?

A hordók térfogatának számítása nem bonyolult feladat, és egy kis matematikával bárki könnyedén elvégezheti.

Ebben a cikkben megmutatjuk, hogyan számoljuk ki a különböző formájú hordók térfogatát, és bemutatunk néhány gyakorlati példát is!

A hordók térfogatának ismerete különösen akkor jön jól, ha pontosan szeretnénk tudni, mennyi folyadékot vagy egyéb anyagot tudunk tárolni bennük. Például egy boroshordó esetében fontos, hogy tudjuk, hány liter bor fér el benne, vagy egy esővízgyűjtő hordónál érdemes tudni, mennyi vizet tudunk gyűjteni az esős napokon. Az ipari felhasználásnál pedig sokszor nem csak a térfogat, de az anyag típusa, sűrűsége is számít.

A legtöbb hordó henger alakú, így térfogatuk kiszámításához a henger térfogatának képletét használhatjuk. Ez a következőképpen néz ki:

V = π * r² * m

Itt:

• V jelöli a térfogatot,
• r a hordó sugara,
• m pedig a hordó magassága.

Egyszerűen szólva, ha megmérjük a hordó átmérőjét (a legszélesebb pontjától a legszélesebb pontjáig) és a magasságát, akkor már meg is tudjuk határozni a térfogatát!

Gyakorlati példa 1: Esővízgyűjtő hordó

Tegyük fel, hogy van egy henger alakú esővízgyűjtő hordónk, amelynek átmérője 80 cm, magassága pedig 100 cm. Először meg kell határoznunk a hordó sugarát, ami az átmérő fele, tehát:

• r = 80 cm / 2 = 40 cm

Most már behelyettesíthetjük a számokat a képletbe:

• V = π * 40² * 100

Miután kiszámoljuk, kiderül, hogy ez a hordó nagyjából 50265 köbcentiméter térfogatú, ami 50,265 liter vizet jelent (mivel 1 liter = 1000 köbcentiméter). Így egy ilyen hordó akár 50 liter esővizet is képes tárolni!

Néhány hordónak speciális alakja van, például középen kiszélesedik, míg a teteje és az alja keskenyebb. Az ilyen hordókat nevezzük kúpos hordóknak, és ezek térfogatának számítása kissé bonyolultabb, mert a hordó átmérője változik a magasság mentén.

Gyakorlati példa 2: Kúpos boroshordó

Képzeljünk el egy kúpos boroshordót, amelynek az alja 30 cm átmérőjű, a közepén 50 cm, a tetején pedig 40 cm, és a hordó teljes magassága 120 cm. Az ilyen hordóknál a teljes térfogat kiszámításához több részre kell bontanunk a hordót, vagy egyszerűsíthetjük a számítást az átlagos átmérő használatával.

Az átlagos átmérőt a három átmérő összeadásával, majd elosztásával számolhatjuk ki:

• átlagos átmérő = (30 + 50 + 40) / 3 = 40 cm

Ezután az átlagos átmérőt használjuk a henger térfogatképletében:

• r = 40 cm / 2 = 20 cm
• V = π * 20² * 120

Kiszámolva ez körülbelül 15072 köbcentiméter, vagyis 150,72 liter. Ez egy becslés, de elég pontos ahhoz, hogy a legtöbb célra megfelelő legyen.

A hagyományos boroshordók általában két vékonyabb részből és egy vastagabb középső részből állnak, és gyakran nevezik őket „elliptikus hordóknak”. Ezek térfogatának kiszámítása egy kicsit összetettebb, mivel három részt veszünk figyelembe: két végső kört és egy középső hengert.

Ebben az esetben a képlet kiterjesztett formája:

V = (π * r1² * m1) + (π * r2² * m2)

ahol:

• r1 az alsó rész sugara, m1 az alsó rész magassága,
• r2 a középső rész sugara, m2 a középső rész magassága.

Gyakorlati példa 3: Boroshordó

Egy boroshordó esetében tegyük fel, hogy az alsó rész átmérője 30 cm, a középső rész átmérője 50 cm, és a magasságuk egyenként 60 cm. Ekkor:

• r1 = 30 cm / 2 = 15 cm, m1 = 60 cm
• r2 = 50 cm / 2 = 25 cm, m2 = 60 cm

A teljes térfogat:

• V = (π * 15² * 60) + (π * 25² * 60)

Kiszámítva, ez kb. 7068 köbcentiméter (alsó rész) + 11775 köbcentiméter (középső rész), vagyis összesen 18843 köbcentiméter, azaz 18,843 liter. Tehát egy ilyen hordóban körülbelül 18 liter bor fér el!

Ha köbcentiméterben számoltunk, akkor egyszerűen osszuk el az eredményt 1000-rel, és megkapjuk a literben mért térfogatot, hiszen 1 liter egyenlő 1000 köbcentiméterrel.

Gyakorlati példa 4: Olajoshordó

Tegyük fel, hogy van egy nagyobb méretű olajoshordónk, amelynek átmérője 70 cm, és a magassága 110 cm. Először számoljuk ki a sugarat és a térfogatot köbcentiméterben:

• r = 70 cm / 2 = 35 cm
• V = π * 35² * 110

Kiszámítva körülbelül 42369 köbcentimétert kapunk. Ha literre váltjuk, akkor:

• 42369 / 1000 = 42,369 liter

Tehát ez az olajoshordó hozzávetőlegesen 42 liter anyag befogadására képes.

A hordók térfogatának számítása a legtöbb esetben egyszerű henger képletekkel megoldható, de a különleges formájú hordókhoz néha átlagértékek vagy szakaszokra bontás szükséges.

Fontos, hogy mindig pontos méréseket végezzünk, és vegyük figyelembe, hogy a hordók anyaga és vastagsága is befolyásolhatja a tényleges befogadóképességet. Ha tisztában vagyunk a térfogattal, akkor könnyen meg tudjuk tervezni, mennyi folyadékot tudunk tárolni, legyen az víz, bor, olaj vagy bármilyen más anyag.

A pontos számítással elkerülhetjük a felesleges kiadásokat és az anyagpazarlást, ráadásul bármikor pontosan tudjuk majd, mennyi helyet foglal egy adott hordó.

Ha pedig még maradnál kicsit, akkor egy-két korábbi cikkünket tudom ajánlani:

Térfogat számítás könnyedén: Mindennapi tippek és trükkök

Légköbméter számítás egyszerűen: A titok nyitja

A köbméter számítás rejtelmei!

A Wiképidiáról kicsi érdekesség még…

Köszönöm a figyelmet!

Ha tetszett a cikk, ne felejtsd el megosztani barátaiddal vagy hozzászólásban megírni a véleményedet.

És ha szeretnél még hasonló tanácsokat olvasni, akkor iratkozz fel a hírlevelünkre és Likeolj minket a Facebookon!